OpenAI טוענת לפתרון אחת מבעיות המילניום ומעוררת סערה

חברת OpenAI הודיעה כי מערכת בינה מלאכותית פנימית שפיתחה הפיקה הוכחה לפתרון בעיית הקיום והחלקות של משוואות נאוויה-סטוקס (Navier-Stokes). מדובר באחת משבע "בעיות המילניום" של מכון קליי למתמטיקה (ויקי), שנותרה פתוחה במשך כ-90 שנה.

לצד ההוכחה האנליטית, פרסמה החברה אימות ממוחשב של הטענה שנכתב בשפת התכנות המתמטית Lean. עם זאת, התוצאה טרם אומתה או אושרה באופן רשמי על ידי הקהילה המתמטית או על ידי מכון קליי, וההכרזה עוררה מחלוקת חריפה סביב קרדיט ושימוש בעבודה של חוקרים אחרים.

בעיות המילניום והאתגר של תנועת נוזלים

בשנת 2000 הגדיר מכון קליי למתמטיקה שבע שאלות פתוחות ומרכזיות במדע והציע פרס כספי של מיליון דולר למי שיפתור כל אחת מהן. עד כה נפתרה רק אחת מהן, השערת פואנקרה, שהוכיח המתמטיקאי הרוסי גריגורי פרלמן, שסירב לקבל את הפרס. כעת טוענת OpenAI כי היא סיפקה מענה לבעיה נוספת.

משוואות נאוויה-סטוקס, שפותחו במאה ה-19, משמשות לתיאור תנועה של נוזלים וגזים, מתנועת זרמי אוויר מסביב לכנף מטוס ועד זרימת דם ומזג אוויר. המשוואות מתייחסות לחומר כאל זורם רציף ולא כאל אוסף של חלקיקים בודדים.

במשך עשרות שנים ניסו מדענים לגלות האם המשוואות הללו תמיד עובדות בצורה חלקה והגיונית. השאלה המרכזית הייתה האם ייתכנו תנאים שבהם מהירות הזורם תגדל לפתע ללא גבול בזמן מוגדר, תופעה המכונה "סינגולריות", מה שיוביל לקריסת המודל הפיזיקלי הרציף.

ההוכחה של OpenAI: כ-10,000 סוכנים ומערבולת דמוית אטריות

לפי הודעת החברה, המערכת שלה הראתה כי נוזל במנוחה שמופעל עליו כוח חיצוני חלק יכול לפתח סינגולריות בתוך זמן סופי, תוך שמירה על רמת אנרגיה כוללת סופית. הפתרון מתאר מערבולת נוזל שמסתחררת פנימה ומתארכת כמו אטריות, כך שמרכז המערבולת מתכווץ ומאיץ עד לקריסת המשוואות.

ההישג הושג באמצעות מודל פנימי חדש, שהופעל במערך מתואם של סוכני AI. הקבוצה שהוקצתה למשוואות נאוויה-סטוקס כללה סדר גודל של כ-10,000 סוכנים שפעלו במקביל במשך כ-88 שעות, וייצרו כ-130 מיליארד טוקנים של פלט.

לאחר השגת הפתרון האנליטי, בוצע אימות פורמלי ממוחשב באמצעות שפת Lean, שנמשך כ-17 שעות נוספות בעזרת המודל GPT-6 Astra. אימות כזה פירושו שמחשב בודק כל שלב בהוכחה ומוודא שהוא נובע מקודמו. עם זאת, המחשב בודק רק את הניסוח הפורמלי שהוזן לו, ולכן מתמטיקאים עדיין צריכים לוודא שהניסוח משקף במדויק את הבעיה שהגדיר מכון קליי.

ב-OpenAI הבהירו כי אין להם כוונה לדרוש את הפרס הכספי של מיליון הדולר, ומטרת הפרסום היא להציג את קצב ההתקדמות של תחום ה-AI. גם בלי דרישת הפרס, ההכרה בפתרון תלויה בקהילה המתמטית: לפי כללי מכון קליי, פתרון מוכר רק לאחר שפורסם בכתב עת מדעי שופט, עברו לפחות שנתיים מפרסומו והוא זכה להסכמה רחבה.

טענות על שימוש במידע סודי ולחצים על חוקרים

ההודעה של החברה הובילה במהירות לסערה ציבורית ואקדמית. פרופסור טריסטן בקמאסטר מאוניברסיטת ניו יורק ולבנט אלפוגה, חוקר בחברת Anthropic שעבד על המחקר באופן פרטי ולא מטעם החברה, פרסמו במקביל שלוש הוכחות הנוגעות ליצירת סינגולריות במשוואות אוילר (Euler).

מדובר במודל קרוב למשוואות נאוויה-סטוקס, שמתאר נוזל ללא צמיגות (Viscosity), כלומר ללא החיכוך הפנימי שמאט את זרימתו.

בקמאסטר טען כי מידע על התקדמותם הגיע ל-OpenAI בטרם פורסם ברבים. לדבריו, החברה זיהתה כי מדובר בכיוון מחקר נכון, והחליטה לנצל את יתרונה העצום במשאבי מחשוב כדי לפתח פתרון מלא ולהקדים אותם בהכרזה.

בנוסף, בקמאסטר העלה חשש כי OpenAI השתמשה בטיוטות המחקר שהזין לכלי הפיתוח Codex כדי לאמן את המודלים שלה. בקמאסטר אף טען כי החוקר סבסטיאן בובק מ-OpenAI הציע לו פשרות שונות לפרסום, שכללו דרישה להסיר את שמו של אלפוגה מהעבודה המשותפת עקב השתייכותו ל-Anthropic המתחרה, תוך הפעלת לחצים מילוליים.

מנגד, מנכ"ל OpenAI סם אלטמן והחוקר סבסטיאן בובק דחו את ההאשמות. בובק הכחיש מכל וכל כי ביקש להסיר את שמו של אלפוגה, וב-OpenAI הבהירו כי החוקרים והסוכנים לא נחשפו לעבודת השניים טרם פרסומה הפומבי.

I spent much of the weekend talking with the team who did this work. Seb–and everyone else–acted with integrity and generosity throughout.

Initially we believed the other team had also solved the problem. We wanted to collaborate and do a joint release.

When we learned that… https://t.co/XESh5oFHHE

— Sam Altman (@sama) September 8, 2026